เวกเตอร์(Vector)
คุณรู้สึกสงสัยไหมว่าการบวกเวกเตอร์ทำไมต้องบวกแบบสี่เหลี่ยมด้านขนาน
(หางต่อหัว) ทำไมจึงนิยามผลคูณเชิงสเกลาร์และผลคูณเชิงเวกเตอร์แบบนั้น ทำไมเวกเตอร์ (ซึ่งดูเหมือนว่าจะเป็นสิ่งสมมติ) จึงสามารถนำไปคำนวณการเคลื่อนที่ของวัตถุ (ซึ่งเป็นเรื่องจริง) ได้ ฯลฯ เมื่อได้เรียนสูงขึ้นความสงสัยนี้ก็ยังมีอยู่ คราใดที่เห็นหนังสือที่คาดว่าจะมีคำตอบ ก็จะพลิกๆหาดู เป็นเช่นนี้อยู่นับสิบปีก็ไม่พบคำตอบที่ต้องการ ถ้าจะมีก็มีเพียงบางเล่มที่กล่าวถึงบ้างเล็กน้อย ในปัจจุบันนักเรียนมัธยมปลายก็ยังมีความสงสัยในลักษณะเช่นนี้อยู่ เมื่อเริ่มเรียนเวกเตอร์ นักเรียนจะพิศวงงงงวยกับการบวกแบบแปลกประหลาดที่เรียกว่า การบวกแบบสี่เหลี่ยมด้านขนาน (แบบหางต่อหัว) ซึ่งเป็นนิยามของการบวกเวกเตอร์ และ การบวกเวกเตอร์โดยใช้กฎของ cosine ทั้งนี้เพราะเราเรียนเวกเตอร์ในรูปแบบของคณิตศาสตร์มากเกินไปจนขาดความเข้าใจในความคิดพื้นฐานของเวกเตอร์ส่วนการเรียนการสอนเวกเตอร์ในสามมิตินั้นยังไม่ค่อยประสบความสำเร็จ เพราะเป็นการสอนในกระดาน ที่เป็น 2 มิติ ทำให้นักเรียนไม่เข้าใจความลึกของเวกเตอร์
วิธีการสอนเวกเตอร์ที่ดี
1) เริ่มต้นด้วยการให้นักเรียนตระหนักถึงความสำคัญของการบวกแบบสี่เหลี่ยมด้านขนาน และการบวกแบบรูปเหลี่ยมปิด
2) คราวนี้ให้นักเรียนยกตัวอย่างปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง และประพฤติตัวตามกฎการบวกแบบสี่เหลี่ยมด้านขนาน หรือที่เราเรียกกันว่าเวกเตอร์นี่แหละ จากนั้นอธิบายว่าในการที่จะนำเวกเตอร์ไปทำนายการเคลื่อนที่ของวัตถุ เราต้องสร้างพีชคณิตของเวกเตอร์ ขึ้นมา ซึ่งจะพบว่าเริ่มจากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 2 ของนิวตัน ซึ่งเป็นสมการของเวกเตอร์เมื่อใช้พีชคณิตเวกเตอร์เข้าไป ก็จะได้ความสัมพันธ์ของปริมาณต่างๆ เช่น หลักของงาน-พลังงานจลน์ ความสัมพันธ์ระหว่างการดลกับโมเมนตัมที่เปลี่ยนไป เป็นต้น โดยเราใช้ความสัมพันธ์เหล่านี้ทำนายการเคลื่อนที่ของวัตถุได้
เช่น Ek =( MV^2)/2,
Ep = MGH,
P = MV, I= P2-P1 = M(V2-V1)
เราเรียนเวกเตอร์ไปเพื่ออะไร?
1. นำไปประยุกต์ใช้ในวิชาฟิสิกส์ และวิศวกรรม
2. ใช้ในการหาระยะระหว่างต้นทางกับปลายทางในแผนที่ต่างๆ เช่น หาระยะ กรุงเทพฯ-หาดใหญ่
3. เวลากางร่มตอนฝนสาดมาเฉียงๆ,การขับรถเลี้ยวซ้าย ขวา เป็นการคำนวณเวกเตอร์ที่พบประจำ โดยใช้ความรู้สึกในชีวิตประจำวัน
วันอาทิตย์ที่ 9 กันยายน พ.ศ. 2550
สมัครสมาชิก:
ส่งความคิดเห็น (Atom)
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น